Jak dobrać rozmiar napędu zębatkowego: zęby siłowe, modułowe i zębnikowe

Stalowe zębatki walcowe, moduły M1 do M4

Docelowe słowo kluczowe:Obliczanie siły zębatki i zębnika

Wtórny:dobór modułu zębatki, dobór zębatki i zębnika, zębnik z siłą styczną

Metaopis:Przeanalizuj dobór zębatek i zębników przy użyciu rzeczywistych wzorów i opublikowanych wartości sił według modułów. Zawiera czynniki bezpieczeństwa, wskazówki dotyczące liczby zębów zębnika i sprawdzony przykład.

Najczęstszy błąd dotyczący rozmiaru, jaki widzimy, nie jest błędem matematycznym. Pomija się warunki tarcia i przyspieszenia i dobiera wymiary zębatki wyłącznie na podstawie ciężaru własnego.

Suwnica o udźwigu 2000 kg nie potrzebuje regału o udźwigu 2000 kg. W poziomie ledwo musi w ogóle utrzymać taki ciężar - robią to prowadnice liniowe. Zębatka musi zapewniać tarcie plus siłę przyspieszającą masę, a na szybkiej osi przyspieszenie dominuje nad wszystkim innym.

Oto pełne obliczenia z liczbami, które mają znaczenie.

Równanie siły

Siła posuwu na poziomej osi zębatki jest sumą trzech czynników:

F_N = M · g · µ + M · a + F

Gdzie M to przeniesiona masa w kg, g to 9,81 m/s², µ to współczynnik tarcia, a to przyspieszenie w m/s², a F obejmuje dowolną zewnętrzną siłę procesową - obciążenie skrawaniem, operację pchania, niezależnie od tego, czym maszyna faktycznie się zajmuje.

Tę samą zależność często zapisuje się F₁=m × g × µ + m × .

Współczynnik tarcia to miejsce, w którym szacunki są błędne. Ogólne-wskazówki dotyczące przeznaczenia często podają wartość 0,1 lub 0,15, ale oś obrabiarki pracująca na prowadnicach liniowych z kulkami obiegowymi jest bliższa0.01- o rząd wielkości mniej, ponieważ te prowadnice są niezwykle wydajne. Użycie wartości 0,15 na liniowej-osi prowadzącej spowoduje przewymiarowanie całego układu napędowego.

Następnie przelicz siłę na moment obrotowy zębnika:

T_N = (F_N · d) / 2000(moment obrotowy w Nm, siła w N, średnica podziałowa d w mm)

A średnica podziałowa zębnika jest po prostud = m · z- moduł razy liczba zębów.

Ułożona w drugą stronę, siła styczna z dostępnego momentu obrotowego wynosiFt=2T / (m · z).

Prędkość zębnika dla docelowej prędkości liniowej:

N = (V · 19100) / d(obr/min, z V w m/s i d w mm)

Lub praca w m/min, prędkość liniowa=π × moduł × zęby × obr./min ÷ 1000. Przerobiono: moduł 3, 20-zębne koło zębate, 300 obr./min → π × 3 × 20 × 300 ÷ 1000=56.5 m/min.

Współczynniki bezpieczeństwa - i pułapka osi pionowej

Moment obliczeniowy to obliczony moment obrotowy pomnożony przez współczynnik bezpieczeństwa. Standardowa praktyka:

Rysunek 1. Współczynnik bezpieczeństwa i współczynnik obciążenia roboczego mnożą się na obliczonej sile posuwu.

Wyższa liczba pionowa nie jest konserwatyzmem samym w sobie. Na osi pionowej regał w sposób ciągły przenosi cały ciężar statyczny, grawitacja działa w jednym kierunku, a przeciwstawia się w drugim, a awaria napędu oznacza, że ​​ładunek opada pod własnym ciężarem. Konsekwencje niedowymiarowania należą do innej kategorii.

Do tego dochodzą warstwy współczynnika obciążenia operacyjnego:

W zależności od charakterystyki obciążenia udarowego powszechnie stosuje się współczynniki serwisowe w zakresie od 1,25 do 2,0.

Te stosy. Oś pionowa obciążona dużym obciążeniem udarowym przenosi łączny współczynnik 3 × 1,75 ≈ 5,25 w stosunku do obliczonej siły. To nie jest wyściółka. - cykliczne obciążenie udarowe zębów przekładni jest problemem zmęczeniowym, a zmęczenie nie ma wpływu na średnie obciążenie.

Opublikowano pojemność siłową według modułu

Po ustaleniu siły projektowej porównaj ją z wydajnością znamionową. Reprezentatywna dopuszczalna siła styczna według typu modułu i stojaka:

Rysunek 2. Dopuszczalna siła styczna według modułu i obróbki cieplnej. Obróbka cieplna przewyższa rozmiar modułu.

(Wartości kN to przeliczenia jednostek opublikowanych wartości w funtach przy 1 funcie siły=4.44822 N.)

Na uwagę zasługują dwie rzeczy.

Po pierwsze, strona źródłowa nie podaje szerokości lica, na której opierają się te oceny, a szerokość lica jest zmienną-pierwszego rzędu pod względem wytrzymałości zębów. Potraktuj tabelę jako przewodnik porównawczy procesów i modułów, a następnie potwierdź siłę znamionową dla konkretnego-przekroju, który kupujesz.

Po drugie, spójrz na każdy rząd. Hartowany-i-szlifowany stojak modułu 4 udźwignie 13 000 funtów; zębatka z miękkim modułem 4 udźwignie 1800 funtów. Ta sama geometria, ta sama liczba zębów na metr, siedmiokrotnie większa pojemność. Obróbka cieplna i wykańczanie zmieniają obciążalność bardziej niż zwiększenie rozmiaru modułu o dwa rozmiary.

Co wyjaśnia punkt, który warto przypiąć nad biurkiem:

„Moduł regałowy 2 w jakości 5 może przenosić większą siłę styczną niż moduł 3 w jakości 8!”

Liczba zębów zębnika

Koło zębate o około 20 zębach jest bliskie matematycznemu optymalnemu dla siły stycznej względem luzu układu. Większy zębnik wprowadza większy luz; mniejszy zębnik przenosi mniejszy moment obrotowy i zużywa się szybciej.

Kompromis-działa w ten sposób. Mniej zębów oznacza mniejszą średnicę podziałową, co oznacza większy moment obrotowy na jednostkę siły -, co jest dobre dla wydajności siły i dobrej rozdzielczości, ponieważ każdy obrót silnika pokonuje mniejszą odległość. Ale mniejsza liczba zębów oznacza także mniejszą liczbę zazębień na raz, większe naprężenia kontaktowe na ząb i ryzyko podcięcia poniżej około 17 zębów przy kącie nacisku 20 stopni.

Więcej zębów zapewnia płynniejszą pracę i mniejsze naprężenia zębów, ale rozdzielczość liniowa na obrót silnika spada, a każdy błąd kątowy w układzie napędowym jest wzmacniany do większego błędu liniowego.

Dwadzieścia zębów to kompromis, który ląduje pośrodku. Zbaczaj celowo: mniej, jeśli masz-ograniczony moment obrotowy, więcej, jeśli potrzebujesz prędkości i masz zapas momentu obrotowego.

Geometria zęba, której możesz potrzebować

Standardowa geometria zęba ewolwentowego, z równań referencyjnych:

Kąt ciśnienia wynosi 20 stopni dla zasadniczo wszystkich nowych konstrukcji. Profil 14,5 stopnia był powszechny w przeszłości i nadal jest produkowany do zamienników starszych maszyn, dlatego oba pozostają dostępne. Jeśli projektujesz nowy, użyj 20 stopni. Jeśli wymieniasz jeden profil zęba w istniejącej maszynie, zmierz przed zamówieniem - kąty docisku mieszania zapewniają kontakt punktowy i szybkie zniszczenie.

Sprawdzony przykład

Reprezentatywna oś obrabiarki, obrobiona od końca do końca:

Oś obrabiarki, pozioma

m=2,500 kg, µ=0.01, v=60 m/min

Przyspieszenie 2 m/s² w ciągu 0,5 s

K_A = 1, S_B = 1

Skrzynia biegów: znamionowa 3000 obr./min, znamionowy moment obrotowy 180 Nm, przełożenie 10

Silnik: znamionowa prędkość obrotowa 3000 obr./min., moment znamionowy 20 Nm

Siła tarcia: 2500 × 9,81 × 0.01=245 N

Siła przyspieszenia: 2500 × 2=5 000 N

Całkowita siła posuwu: około 5245 N

Wartość przyspieszenia jest dwudziestokrotnie większa od wartości tarcia. W każdej maszynie, która porusza się szybko, stąd właśnie bierze się siła zębatki - i jest to dokładnie ten termin, o którym ludzie zapominają, dokonując wymiarowania pod obciążeniem statycznym.

Warunki weryfikacji, które należy sprawdzić, to: F_MAX Większy lub równy F_S, T_G Większy lub równy T_S, T_M Większy lub równy T₂, N_G Większy lub równy N₁, N_M Większy lub równy N₂. Wszystkie pięć, nie tylko siła.

Lista kontrolna rozmiarów

Przeniesiona masa łącznie z obrabianym przedmiotem maksymalnie

Docelowa prędkość i przyspieszenie - zapewniają właściwe przyspieszenie, to dominuje

Współczynnik tarcia dopasowany do rzeczywistego typu prowadnicy (0,01 dla prowadnic liniowych, a nie 0,15)

Dowolna siła procesowa

Siła posuwu → moment obrotowy zębnika przy wybranym module i liczbie zębów

Zastosuj S_B (2 poziome, 3 pionowe) i K_A (1,0 / 1,25 / 1,75)

Porównaj z siłą znamionową dla typu stojaka - i potwierdź szerokość czołową

Sprawdź prędkość zębnika względem ograniczeń skrzyni biegów i silnika

Często zadawane pytania

Czy mogę zastosować mniejszy moduł, jeśli wybiorę szafę wyższej jakości?

Często tak. Opublikowane tabele siły pokazują, że zębatka hartowana-i-szlifowana ma lepsze właściwości niż zębatka miękka o dwa rozmiary modułów większa. Sprawdź pod kątem konkretnych wartości znamionowych dla obu opcji.

Jak szerokość czoła wpływa na pojemność?

Bezpośrednio - naprężenie zginające korzenia zęba jest odwrotnie proporcjonalne do szerokości lica. Opublikowane tabele sił zawsze zakładają określoną szerokość czołową, dlatego należy ją potwierdzić przed porównaniem danych pomiędzy dostawcami.

Jaki współczynnik tarcia powinienem zastosować?

Dopasuj system prowadnic. Prowadnice liniowe z kulkami obiegowymi mają wartość około 0,01, co wykorzystuje powyższy przykład obrabiarki. Zwykłe prowadnice lub utwardzone płaskie tory są znacznie wyższe - 0.1 do 0,15 terytorium.

Czy współczynnik bezpieczeństwa obejmuje obciążenia udarowe?

Nie samodzielnie. Współczynnik bezpieczeństwa S_B i współczynnik operacyjny K_A to oddzielne mnożniki i oba mają zastosowanie. Silny wstrząs na osi pionowej kumuluje się do około 5×.

Dlaczego 19 100 we wzorze na prędkość?

Jest to stała-przeliczania jednostek składająca się z 60 sekund na minutę i zależności π na jedną liczbę, dzięki czemu można umieścić V w m/s i d w mm i uzyskać obroty na minutę.

Tianjin OuNaiDa Transmissions Technology produkuje zębatki i dopasowane koła zębate w modułach od 1 do 10, proste i spiralne, miękkie w całości-i-szlifowane. Wyślij swoją masę, prędkość, przyspieszenie i orientację, a my przeprowadzimy z Tobą dobór.